A volte capita che un titolo crolli anche del 4 o 5% in una giornata nella quale la Borsa valori non sta andando benissimo. Ma a cosa sono dovuti questi down improvvisi? La risposta è data da un coefficiente chiamato Beta (β).
Il Beta è il coefficiente che misura l’andamento di un titolo rispetto al mercato, ovvero la variazione che un titolo assume rispetto alle variazioni di mercato. In altre parole, questo strumento serve a stimare la sensibilità ai fattori di rischio. Per un’azione, questo valore è in relazione alla sensibilità del fatturato e dei flussi di cassa alle condizioni globali dell’economia. Di solito, il Beta medio di un titolo è all’incirca di 1, ciò significa che il prezzo di un titolo tende a variare di circa 1% per ogni variazione dell’1% del mercato. Un titolo con un Beta superiore ad 1 tenderà ad avere un premio per il rischio maggiore rispetto ad uno con valore del coefficiente inferiore.
Ecco il Beta di alcuni titoli presenti sul listino S&P 500:
| General Mills (0,28) | Microsoft (1,01) |
| Wal-Mart Stores (0,35) | Amazon (1,13) |
| Altria Group (0,43) | Google (1,14) |
| McDonald’s (0,47) | Starbucks (1,20) |
| Procter & Gamble (0,47) | Walt Disney (1,21) |
| Coca-Cola (0,54) | Apple (1,26) |
| Johnson & Johnson (0,59) | eBay (1,48) |
| Nike (0,91) | Ford Motor (2,38) |
Analizzando la tabella si può notare che tutte le società operanti nel settore dei generi alimentari sono poco sensibili alle fluttuazioni di mercato, con i loro prodotti che non sembrano correlati ai trend economici. Anche le società che operano nel settore farmaceutico e nei servizi pubblici mostrano un coefficiente sotto l’1; questo è dato anche dal fatto che il settore di mercato in cui operano è molto regolamentato. La stessa cosa non si può dire per i titoli presenti nella colonna di destra. Infatti, le aziende operanti nel settore tecnologico hanno la tendenza ad avere beta molto elevati. Questo vuol dire che i titoli sono molto sensibili agli shock economici.
Il premio per il rischio di mercato
Le variazioni portano l’investitore a richiedere un maggior rendimento su un determinato titolo e questo maggior rendimento viene chiamato premio per il rischio. Il premio per il rischio viene calcolato come la differenza tra rendimento atteso del mercato e il tasso privo di rischio. In formula:
premio per il rischio di mercato = E[Rmkt] – rf
Considerando un’opportunità di investimento con Beta pari a 2, questa ha un rischio sistemico doppio rispetto ad un normale portafoglio di mercato, ovvero in cui il Beta sia 1. Per poter stimare quali opportunità siano da cogliere o meno si può utilizzare il Beta. Il costo del capitale rI per un investimento con beta βI dovrebbe essere rappresentato dalla formula:
ri = rf + βi x (E[Rmkt] – rf)
Si può dire, quindi, che rI è il rendimento atteso su un titolo perciò:
ri = E[i] = rf + βi x (E[Rmkt] – rf)
Il Beta di un portafoglio
Il Beta di un portafoglio, dato il CAPM (Capital Asset Pricing Model), è la media ponderata dei Beta dei titoli che lo compongono. In formula questo si traduce con:
βp = Cov (Rp, Rmkt)/ Var (Rmkt) = Cov (∑ xi Ri, Rmkt)/ Var (Rmkt) = ∑ xi [Cov (Ri, Rmkt)/ Var (Rmkt)] = ∑ xi βi
Il Beta levered e il Beta unlevered
Prima di spiegare i due tipi di Beta, bisogna fare un passo indietro e riprendere la formula inerente all’opportunità di investimento. Se si svolge l’equazione otterremo che:
ri = (1 – βi)rf + βi E[Rmkt]
Ipotizzando di chiamare (1- βi)rf = α, otteniamo una retta di regressione:
ri = α + βi E[Rmkt] + ε
Dove ε rappresenta l’errore statistico sull’affidabilità della stima effettuata. Il Beta non è altro che il coefficiente angolare della retta di regressione tra i rendimenti del titolo e del mercato, mentre il coefficiente alfa è l’intercetta che misura la differenza tra i rendimenti prodotti dall’azione e il rendimento di equilibrio del CAPM.
Il Beta che deriva dalla formula, però, è il Beta levered, in quanto esprime la rischiosità dell’impresa complessiva, dunque per determinare la sola rischiosità operativa serve il Beta unlevered. Il Beta di un titolo azionario include sia il rischio operativo (o specifico), sia il rischio finanziario (o sistemico), in conseguenza della particolare struttura finanziaria che la società ha e del suo livello di indebitamento. Per calcolare il Beta unlevered:
βu = βl / [1+ (1+ τ) x (D/E)]
Dove τ = tassazione sul reddito della società
D = valore di mercato del debito della società
E = valore di mercato del capitale proprio
https://startingfinance.com/indicatori-rischio-rendimento-performance/
