Il 23 maggio del 2015, a seguito di un banale incidente d’auto, moriva John Nash. Quel giorno stava tornando a casa dall’aeroporto di Newark, di ritorno dalla Norvegia dove aveva ricevuto il premio Abel, uno dei più importanti riconoscimenti per la matematica. Descrivere Nash in poche parole non è semplice, in quanto fu uno dei più grandi matematici del Novecento ed un importante economista il cui contributo è stato troppo a lungo dimenticato. Fu un personaggio molto eclettico la cui vita fu caratterizzata dalla schizofrenia, che lo tormentò per oltre trent’anni. Diventò famoso prima con l’assegnazione del Premio Nobel e poi, nel 2001, al grande pubblico, con l’uscita del film “A Beautiful Mind”, in cui venne interpretato da Russell Crowe.
John Forbes Nash nacque nel 1928 in Virginia Occidentale. Fin da piccolo mostrò un carattere introverso e solitario, che lo portò a preferire la compagnia dei libri a quella dei coetanei. La sua passione per la matematica nacque quando lesse, a 14 anni, il libro “I Grandi Matematici” di Eric Bell, grazie al quale venne a contatto con il Teorema di Fermat sui numeri primi, che in seguito dimostrò.
La sua superiorità intellettuale emerse al Liceo, quando riuscì a vincere una borsa di studio per studiare Ingegneria chimica alla Carnegie Mellon University, una delle università migliori d’America e del mondo. Ben presto però il suo interesse per la matematica lo portò a cambiare corso; si laureò così nel 1948 in Matematica, ricevendo offerte di borse di studio dalle più importanti università, quali Harvard, Chicago, Michigan e Princeton, dove decise di entrare. Nella sua lettera di presentazione c’era scritta una sola frase: «Quest’uomo è un genio».
Il periodo di Princeton
A Princeton venne a contatto con alcune delle più grandi menti del Novecento, quali Albert Einstein e John Von Neumann. Quest’ultimo, insieme a Morgenstern, nel 1944 aveva pubblicato il saggio “Theory of Games and Economic Behavior”, dove venivano poste le basi della teoria dei giochi (di cui abbiamo parlato nel nostro precedente articolo). Questo incontro spinse Nash ad approfondire i giochi non cooperativi, che erano rimasti ancora senza soluzione.
Agli anni di Princeton si devono le sue più importanti scoperte e dimostrazioni, dalla topologia alla geometria algebrica, fino appunto alla teoria dei giochi. Nella sua tesi di dottorato, nel 1949, in sole 21 pagine arrivò a stabilire i principi di tale teoria, con riferimento ai giochi non cooperativi; essa gli valse in seguito il Premio Nobel per l’economia.
Dal 1950 al 1954 Nash lavorò alla RAND Corporation, un think-tank supportato dal Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti, con lo scopo di studiare le applicazioni della teoria dei giochi in ambito militare e nei rapporti diplomatici degli USA.
In seguito abbandonò il campo economico e si interessò alla problematica delle equazioni differenziali alle derivate parziali, arrivando ad una soluzione del 19° problema di Hilbert che gli sarebbe potuta valere la medaglia Fields, se non fosse stato già risolto in contemporanea e in maniera indipendente da Ennio De Giorgi. Nel 1958 la rivista Fortune lo definì come il più brillante matematico della giovane generazione, un importante riconoscimento conseguito a soli 30 anni.
La malattia
Nel 1959 in Nash si manifestarono i primi segni della schizofrenia che lo accompagnò per oltre 30 anni. In questo periodo alternò periodi di lucidità a momenti paranoico-deliranti, durante i quali credeva di essere osservato dagli alieni e da spie russe, trovandosi così costretto a frequenti ricoveri in cliniche psichiatriche. I deliri più ricorrenti riguardavano visioni, nei giornali, di messaggi criptati inviati da extraterrestri, o la convinzione di essere l’imperatore dell’Antartide, il piede sinistro di Dio o il capo di un governo universale. Il percorso di ripresa avvenne gradualmente, ma un contributo fondamentale fu apportato proprio dalla matematica e dalla logica. Riprendendo le sue stesse parole, «la matematica, il calcolo e i computer sono stati la medicina che mi ha riportato ad un’idea più razionale e logica, aiutandomi a rifiutare il pensiero e l’orientamento allucinatori».
La guarigione avvenne soltanto agli inizi degli anni Novanta. Come contributo agli studi giovanili, nel 1994 fu insignito del premio Nobel per l’economia insieme a Reinhard Selten e John Harsanyi, per la loro analisi degli equilibri nella teoria dei giochi non cooperativi. In essa il suo nome è legato a ben tre concetti diversi: l’equilibrio di Nash, la soluzione di Nash e il programma (o problema) di Nash, anche se il più celebre è proprio il primo concetto.
I giochi non cooperativi e l’equilibrio di Nash
La caratteristica dei giochi non cooperativi è estremamente semplice: ogni giocatore sceglie la strategia che per lui è ottimale, date le strategie possibili per gli altri partecipanti al gioco. L’equilibrio di Nash è pertanto il punto in cui nessun giocatore ha incentivo a cambiare la scelta fatta adottandone una diversa. Questo concetto, apparentemente semplice, ha avuto enormi conseguenze sulla microeconomia e su tutta l’economia industriale. Infatti in ogni situazione in cui l’utilità di un individuo non dipende soltanto dal suo comportamento si è di fronte ad un’interazione strategica con altri soggetti, per analizzare la quale si deve far ricorso alla teoria dei giochi.
Negli ultimi anni si dedicò a studi sul ruolo della moneta nella società, criticando le dottrine Keynesiane che permettevano una manipolazione a breve termine dell’inflazione e del debito con effetti sulle valute. Sotto questo punto si avvicinò al pensiero di Hayek sulla creazione di una “moneta ideale” che risolvesse il conflitto (il cosiddetto dilemma di Triffin).
Il contributo di Nash è stato molto spesso sottovalutato, anche a causa della lunga malattia che lo ha tenuto lontano dalla ricerca privando il mondo di una delle più grandi menti del XX secolo. Tuttavia è innegabile come la sua scoperta abbia rivoluzionato lo studio dell’economia e anche la vita quotidiana (celebre in “A Beautiful Mind” è la scena in cui Nash illustra la teoria dei giochi ai suoi amici applicandola al corteggiamento di una ragazza), date le numerose applicazioni della sua produzione mentale: sicuramente le sue scoperte e le sue idee saranno immortali.
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