Produttività
A cura di Elyazid Faouzi
Per produttività si intende la relazione tra output prodotto ed input utilizzato: essa si calcola osservando i risultati che si ottengono in diversi contesti (output) a parità di risorse impiegate (input). Questa gioca un ruolo fondamentale nella crescita di lungo periodo sia delle imprese che degli Stati, può essere calcolata a livello di impresa, di settore e di Paese.
Calcolare la produttività
Sotto il profilo tecnico, la produttività può essere calcolata attraverso la funzione di produzione del tipo Cobb-Douglas.
f(L,K)=Y=ALαKβ (con Y output, L quantità di lavoro, K quantità di capitale)
la teoria dice che in un sistema di concorrenza perfetta la produttività marginale del lavoro, ovvero la derivata prima della funzione rispetto a L, f ‘(L), deve uguagliare il salario w, che per l’ipotesi della concorrenza perfetta è dato, come i prezzi (è infatti il prezzo del bene lavoro).
I limiti
La produttività del lavoro all’aumentare degli input cresce fino ad un certo punto e poi inizia a ridursi. Ad esempio in una fabbrica, dati certi impianti e macchinari, l’assunzione di nuovi lavoratori crea problemi perché iniziano ad essere troppi ed a intralciarsi fra loro.
L’impresa nel breve periodo, in concorrenza perfetta, opera nella parte decrescente della curva del valore del prodotto marginale, ottenuta moltiplicando il prodotto marginale per il prezzo dell’output, questa curva coincide infatti con la curva di domanda di lavoro dell’impresa.
Le stime empiriche
Sotto il profilo statistico il calcolo della produttività non è semplice come in un esercizio di microeconomia. Nel mondo reale è difficile trovare mercati perfettamente concorrenziali. Nelle stime empiriche si utilizzano spesso delle proxy, ovvero degli indicatori approssimativi. Nel caso di imprese o a livello di industria si preferisce il rapporto tra il valore aggiunto ed il numero di lavoratori, o ancora meglio il valore aggiunto su ore di lavoro effettive per persona (l’OCSE suggerisce infatti di utilizzare le ore lavorate, rispetto al numero di lavoratori); a livello di Paese l’indicatore più utilizzato è dato dal rapporto PIL/ore lavorate.
Con una funzione di produzione Cobb-Douglas si possono stimare sia i coefficienti alfa e beta sia il coefficiente A. Quest’ultimo, A, è un generico coefficiente che ha un ruolo moltiplicativo e residuale, ovvero rappresenta tutto ciò che non è spiegato da alfa e beta. Questo valore ha un nome specifico, Total Factor Productivity – TFP, ed è molto utilizzato nella letteratura scientifica proprio per il suo carattere residuale. Nella pratica esso indica l’efficienza del management, della burocrazia, del sistema legale e di tutto ciò che non è legato a lavoro e capitale.
Due imprese con la stessa quantità di input, L e K, e stessi coefficienti alfa e beta, in due Paesi diversi possono presentare livelli di output e quindi di produttività diversi proprio per il peso della TFP.
